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dígito tem um valor qui-quadrado, e a soma de todos eles dá o resultado do teste. O resultado
calculado é comparado a um valor crítico. Para 89 graus de liberdade e um nível de significância de
0.05, o valor crítico é 112,02. Caso o valor calculado exceda o valor crítico, a conformidade com
a Lei NB deve ser rejeitada. Se a amostra for pequena como, por exemplo, inferior a 500 dados, o
Teste Qui- Quadrado tolera bem os desvios, assim como ocorre com o Teste Z. Contudo, ele também
é muito sensível a pequenos desvios em extensos bancos de dados.

3.3. Teste da Média dos Desvios Absolutos (MDA)

Esse teste, ao contrário dos anteriores, ignora o número de valores. Por isso, ele é o mais
indicado por Nigrini (2012) para extensos bancos de dados. Sua fórmula é apresentada a seguir:

Em que K representa as séries de dígitos analisadas, que no caso do Teste dos Dois Primeiros
Dígitos são 90, PR é a proporção real e EP é a proporção esperada. O sinal de módulo indica que
o desvio é dado em valor positivo independentemente do resultado da diferença ser positivo ou
negativo. Os 90 desvios absolutos calculados devem ser somados e, posteriormente, divididos pelo
número de realizações possíveis (90).

Todavia, não existem valores críticos objetivos para esse teste. Drake e Nigrini (2000)
oferecem algumas diretrizes baseadas em sua experiência pessoal com bancos de dados que foram
testado à luz da Lei de Benford. Eles criaram um banco de valores críticos, conforme exposto na
Tabela 3 a seguir:

DÍGITOS INTERVALO CONCLUSÃO
Primeiros Dígitos 0.000 a 0.006 Conformidade aproximada
0.006 a 0.012 Conformidade aceitável
0.012 a 0.015 Conformidade marginal aceitável

Acima de 0.015 Não conformidade
Dois primeiros dígitos 0.0000 a 0.0012 Conformidade aproximada
0.0012 a 0.0018 Conformidade aceitável
0.0018 a 0.0022 Conformidade marginal aceitável
Acima de 0.0022 Não conformidade
Tabela 3 - Adaptada de Nigrini (2012) – Valores críticos e conclusões para vários MDA

4. ANÁLISE DA OBRA X

O orçamento da Obra X totalizava cerca R$ 67 milhões e possuía 1106 serviços. A presente
análise contemplou apenas os preços unitários da obra em tela, mas também poderiam ser testados
os quantitativos dos serviços e os preços totais. Analisaram-se 1096 itens para o Teste do Primeiro

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