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Na Tabela 7 encontram-se exibidos os dígitos Este trabalho constitui tão somente o
selecionados em ambos os Testes realizados (coluna início de um estudo sobre a aplicação da Lei
1). A coluna 2, mostra as frequências relativas desses NB à auditoria de obras públicas. Buscou-
dígitos na planilha, conforme a coluna “Real” da se apresentar a aplicabilidade dessa
Tabela 5. A coluna 3, exibe as proporções dos dígitos ferramenta às planilhas orçamentárias
na planilha orçamentária, segundo a coluna “Real” da para que pesquisas futuras aprofundem no
Tabela 6. A coluna 4, apresenta a confirmação ou não desenvolvimento de métodos efetivos de
da criticidade desses dígitos.
seleção de amostra de auditoria
Conforme se observa no confronto entre os utilizando a Lei NB. Essas pesquisas
Testes, apenas os dígitos 33 e 82 foram descartados poderiam estudar se existe uma
da amostra, porque foram selecionados em virtude interdependência entre os Testes da Lei
de sua insuficiente frequência na planilha. O dígito NB propostos neste trabalho. Além disso,
82 não foi detectado em nenhum serviço. Dos demais poderiam ser adotados outros níveis
dígitos, destacou-se o 26, que foi detectado em de significância nos testes estatísticos,
ambos os Testes. Esse deveria ser o primeiro a ser além do nível de 0,05, para mensurar a
examinado em uma análise de preços. conformidade, tais como 0,01 e 0,10,
por exemplo. Outra pesquisa interessante
seria testar isoladamente a variável
5. CONCLUSÃO quantidade das planilhas orçamentárias,

como alternativa à variável preço, para
O presente trabalho testou a aplicação da Lei verificar a aplicabilidade e efetividade
de Newcomb-Benford à planilha orçamentária de da Lei NB na identificação de possíveis
uma obra denominada “Obra X”. Foram realizados o tendências, e fazer um confronto com as
Teste do Primeiro Dígito, o Teste do Segundo Dígito análises empreendidas pelos órgãos de
e o Teste de Soma, todos da Lei de Benford. Para controle na detecção de sobrepreço por
mensurar a conformidade com a Lei NB, aplicaram-se majoração de quantitativo.
o Teste Z, Teste Qui-Quadrado e Média dos Desvios
Absolutos aos Testes Primários.
REFERÊNCIAS
Constatou-se que a “Obra X” apresentou
desconformidade com a Lei de Benford para os BIBLIOGRÁFICAS
primeiros dígitos 1, 2 e 3 (Teste do Primeiro
Dígito) e que tal desconformidade se concentrava, BENFORD, F. The law of
principalmente, no dígito 26 (Teste dos Dois anomalous numbers.
Primeiros Dígitos). Esse dígito foi também detectado Proceedings of the American
no Teste de Soma, o que reforçou a necessidade Philosophical Society 78 (4),
de incluí-lo na amostra a ser auditada como item 551-572. 1938.
mais relevante. Foram descartados da amostra os BERTON, L. He’s got their
dígitos 33 e 82 que se repetiram pouco na planilha number: scholar uses math to
e possuíam baixa materialidade. Os demais dígitos foil financial fraud. Wall Street
deveriam ser incluídos na amostra a ser auditada, Journal. 10, B1. Jul. 1995.
após o dígito 26 (Tabela 5).

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