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Todavia, o autor constatou que dados reais termo no numerador (1/2n) é um fator de
raramente se conformam a tal padrão, uma vez que correção usado somente quando é inferior
eles possuem alguns valores muito altos ou muitas ao primeiro termo do numerador e possui
repetições de números de médio valor. A utilidade pouco impacto no cálculo.
desse teste é exatamente alertar sobre essas situações.
Nigrini (2012) utiliza para esse teste
Quando se confronta esse Teste com o Teste um nível de significância de 5 por cento. O
dos Dois Primeiros Dígitos, confronta-se o volume autor considera aceitável quatro ou cinco
de dados contidos em cada grupo com a soma de picos significativos no Teste dos Dois
seus valores. Assim, no caso de orçamento de obras Primeiros Dígitos, uma vez que o Teste Z
públicas, verifica-se a materialidade e a relevância analisa cada dígito individualmente e não
de cada grupo, de forma a selecionar os dígitos que sinaliza uma conformidade dos dados de
merecem um olhar crítico mais minucioso por parte forma conjunta. A posição de n na fórmula
do auditor. III faz com que, à medida que o volume de
dados aumente, o resultado do Teste Z, para
qualquer discrepância, torne-se mais alto.
3. TESTES DA LEI BENFORD: AS Isso significa que uma discrepância alta em

DISTRIBUIÇÕES um banco de dados pequeno pode não ser
significativa, e uma discrepância pequena
Para verificar a conformidade de uma em um banco de dados grande pode ser
distribuição com a Lei de Benford, podem ser aplicados significativa a um nível de 1 por cento.
diversos métodos estatísticos nos resultados obtidos
nos Testes Primários. A seguir, serão apresentados os 3.2. Teste Qui-Quadrado
testes estatísticos mais conhecidos, e evidenciadas
suas vantagens e desvantagens.
Esse teste compara um conjunto
de resultados reais com um conjunto de
3.1. Teste Z resultados esperados. Ele objetiva verificar
se os dígitos de uma distribuição como um
Esse teste nos mostra se a proporção real de todo se conformam com a Lei de Benford.
um dígito específico desvia de forma significativa da A fórmula é dada a seguir:
proporção esperada (Lei NB). A fórmula de cálculo do
Teste Z considera a magnitude absoluta da diferença
entre a proporção real e a esperada, o tamanho
do banco de dados e a proporção esperada, como
mostrado a seguir:
Em que CR e CE representam a
contagem real e a contagem esperada dos
termos respectivamente. O número de
graus de liberdade é K–1, o que significa
que, para o Teste dos Dois Primeiros
Em que PE denota a proporção esperada, PR é Dígitos que possui 90 dígitos possíveis,
a proporção real, e n é o número de dados. O último são adotados 89 graus de liberdade. Cada

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